Poziomy Fibonacciego

Z urodzonym w Pizie Leonardo Fibonaccim (1170-1250) łączy się ciąg liczbowy nazwany jego imieniem:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, itd.

Każda kolejna liczba w ciągu jest sumą dwóch liczb ją poprzedzających, tj trzecia liczba (1) jest sumą 0 i 1, czwarta(2) jest sumą 1 i 1, piąta (3) jest sumą 1 i 2, itd. Interesujące są stałe proporcje pomiędzy elementami ciągu Fibonacciego.

Okazuje się że każda kolejna liczba jest 1.618 razy większa od liczby ją poprzedzającej. Innymi słowy, dwie kolejne liczby podzielone przez siebie dążą do pewnej stałej proporcji równej ok. 61,8%. Ta pierwsza proporcja proporcja Fibonacciego, 61,8% – jest często określana jako złota proporcja. Jest spotykana w zdumiewajaco wielu przykładach z natury, od układu ziaren słonecznika i łusek sosnowej szyszki po geometrię spirali ślimaka. Znają ją nawet pająki na poj. Drawskim, snując struktury pajęczyn wg. recepty sympatycznego Włocha.

Kolejne proporcje Fibonacciego otrzymać można dzieląc element ciągu poprzez kolejny element “z przeskoczeniem”, odpowiednio, jednego, dwóch lub trzech. Na przykład drugą proporcję Fibonacciego, 38,2% otrzymamy dzieląc element ciągu przez element o dwa miejsca dalszy, czyli na przykład 55/144=0.3819. Podobnie trzecią proporcję Fibonacciego, 23.6%, otrzymamy dzieląc element ciągu przez element o trzy miejsca dalszy, czyli na przykład 8/34 = 0.2352.

Ciąg i proporcje Fibonacciego mają wiele zdumiewajacych właściwości, których zgłębianie zainteresowany czytelnik może kontynuować na przykład w Fibonacci And The Golden Ratio. Aby się nie przepracować my dla naszych potrzeb skupimy się natomiast na dość minimalistycznym celu – zapamiętania trzech najważniejszych proporcji Fibonacciego : 61,8%, 38,2% oraz 23,6%.

Okay, teraz pora na trochę mniej ścisły hokus pokus. Z powodów nie do końca jasnych, a ściślej nikt dokładnie nie wie dlaczego, zaobserwowano że punkty zwrotne ruchu cen waloru w sytuacji rynkowej często odpowiadają proporcjom Fibonacciego. Ich znajomość pozwala zatem – przynajmniej w teorii – przewidzieć kiedy dana korekta w trendzie się skończy i walor powróci do trendu pierwotnego. Nie ma na to wprawdzie żadnego dowodu, ale empiryczne doświadczenia zdają się potwierdzać że coś w tym może być…

Weźmy pod uwagę walor rosnący w cenie, który w pewnym momencie doznaje nieuniknionej korekty. Przewidujemy przytomnie że przez pewien czas walor ten będzie teraz spadał. Wielu uczestników rynku wierzy że proporcje Fibonacciego definiują w takim przypadku spodziewany poziom końca “korekty” i wznowienia trendu. Są to tak zwane Fibonacci retracement levels, uważane jako krytyczne wartości poziomu wsparcia (support level) czy poziomu oporu. Po osiągnieciu takiej wartości granicznej jest szczególnie prawdopodobne że trend się odwróci i że walor zacznie spowrotem wzrastać. A co się stanie jeżeli by nie chciał?

Żaden problem, wyjaśniają technicy. Bierzemy wtedy kolejny retracement level Fibonacciego i deklarując “przebicie” poprzedniego poziomu wsparcia spodziewamy się że nasz nowy poziom wsparcia się utrzyma. A jak nie, to zawsze mamy jeszcze jeden poziom w zanadrzu. Dopiero po przebiciu wszystkich trzech przez walor spadający jak cegła w wodę publiczność zaczyna gwizdać i nasze zdolności jasnowidzenia doznają pewnego uszczerbku. 😉

Przykład praktyczny

Dla wprawienia się trochę w tej teorii weźmy przykład dziennego grafika złota na dzień 02.10.200, przedstawionego poniżej. (kliknij w grafik by go powiększyć)

Widzimy na nim piękny run w cenie złota we wrześniu, któremu Bernankowe obniżanie stóp niewątpliwie pomogło. Ale impet ruchu zdaje się ostatnio zanikać a złoto na indykatorze RSI, u góry grafika, wykazuje znaczne przewartościowanie (stan overbought). Spodziewać się więc można pewnej korekty. Spadek do jakiego zatem poziomu jest najbardziej prawdopodobny?

Zaprzęgając Fibonacciego do roboty identyfikujemy przez wszyskim dwa punkty skrajne ostatniego ruchu. W tym przypadku będzie to poziom minimum $650 (zaokrąglając) osiągnięty w połowie sierpnia oraz poziom ostatniego maksimum $754, osiągnięty w końcu września. Poziomy te identyfikujemy kreśląc ciemnozielone poziome linie widoczne na grafiku. Dolny poziom odpowiada 0% fali wzrostowej waloru, a poziom górny odpowiada (załóżmy) topowi tej fali, czyli 100%. Ruch złota w tym okresie wyniósł zatem $754- $650=$104. Tytułem dygresji – jeżeli komuś nie puściły nerwy w sierpniowej wyprzedaży a miał okazję aby coś dołożyć do swojej pozycji w złocie, to jest teraz (w US$ – fair is fair) ok. 16% do przodu. Jak na sześć tygodni to nieźle.

Następnie liczymy poziomy Fibonacciego (Fibonacci retracement levels), dzieląc odległość w pionie zgodnie z proporcjami Fibonacciego:

$650 + $104 x 61,8% = $714,3
$650 + $104 x 38,2% = $689,7
$650 + $104 x 23,6% = $674,5

Znalezione retracement levels zaznaczamy na grafiku liniami jasnoczerwonymi.
Co z nich wynika? Teoria poziomów Fibonacciego mówi że gdyby doszło do korekty z obecnego poziomu (top) to pierwsza linia oporu powinna znajdować się gdzieś na poziomie $714. Innymi słowy, nawet najsłabsza korekta spowoduje cofnięcie się waloru w pobliże tej wartości. Jeśli na tym korekta się nie zakończy, to następna linia oporu powinna się znajdować na poziomie ok $690. A jeżeli i to zawiedzie, to kolejna jest na poziomie $674,5.

Na grafiku pokazany jest jeszcze jeden poziom – 50%. Poziom ten nie ma z Fibonaccim nic wspólnego, ale zwyczajowo się go dodaje. Widać magia spadku waloru o połowę całego ruchu w górę jest na tyle mocna że Fibonacci Fibonaccim ale przyjemności umieszczenia również i tej linii na grafiku technicy nie potrafią sobie odmówić…

Jak się uważny czytelnik może domyślić, mechanizm poziomów Fibonacciego działa w bardzo podobny sposób również w odwrotna stronę. W takim przypadku mamy walor w trendzie malejącym, przerywanym okresowymi rajdami w górę. Poziomów Fibonacciego używamy wtedy do szacowania jak wysoko odreagowanie ostatniej fali spadkowej może nas wynieść (aby np. korzystnie pozbyć się waloru) przed dalszymi spadkami. Poziomy Fibonacciego stają się w takiej sytuacji poziomami “oporu” (resistance level).

©2007cynik9